1.2. Математические модели нелинейной динамики роторных систем
Теоретический базис описания гироскопических явлений опирается на фундаментальные уравнения классической динамики твердого тела и закон сохранения кинетического момента быстро вращающегося ротора. При исследовании сложных динамических роторных систем первостепенное значение приобретает выбор адекватного математического аппарата для формализации прецессионных движений, гироскопических реакций и условий поддержания устойчивости объекта в пространстве при наличии внешних возмущений. В исследовании [1] детально рассматривается аналитический синтез кусочно-аффинного регулятора состояния для обеспечения устойчивости автономной двухколесной платформы, где силовая гироскопическая стабилизация непосредственно объединяется с контуром рулевого управления. Авторы формулируют базовую задачу динамической устойчивости через аппарат линейных матричных неравенств, строго сочетая региональное размещение полюсов с методами линейно-квадратичного регулирования для эффективной компенсации нелинейных воздействий. Данный аналитический подход ориентирован на строгое математическое описание силового роторного взаимодействия и расчетную оптимизацию передаточных характеристик замкнутой системы. Напротив, в теоретическом исследовании [2] фокус научного внимания переносится с локального силового гироскопического момента на общесистемный уровень автономной навигации мобильных платформ, систематическую классификацию стратегий планирования траекторий и механизмы предотвращения столкновений посредством комплексного сенсорного слияния. Существенное